Enddurchmesser von Zahnkopfrundung? Kettenräder

Hallo Leute,

ich habe da mal ne Frage (wer hätts gedacht).

Ich habe in der Schule leider wohl nicht richtig aufgepasst und tue mich gerade schwer den Enddurchmesser von der Zahnkopfrundung von Kettenrädern zu ermitteln.

Mein Problem ist einfach dass ich nicht weiß wie ich es rechnen muss und selbst mit Formel blicke ich da nicht durch (ja schande über mich als gelernter Zerspanungsmechaniker)

Ich würde mich sehr freuen wenn mir hier jemand weiterhelfen könnte, mit Lösungsweg.

Gibt es da vielleicht auch irgendwo eine Tabelle mit Werten die man als Richtwert nehmen kann?

Ich bedanke mich schon mal im voraus für jegliche Hilfe.

Bild im Anhang!

LG,

Paddy


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Meinst du mit dem Enddurchmesser das Maß DE minus der Zahnhöhe (ich nenne die mal h)?
Dann ginge das, indem an h mit dem Pythagoras berechnet:
R² = h² + (R - C)²
und damit
h² = R² - (R - C)² = R² - R² + 2RC - C² = 2RC - C² = C * (2R - C) ==> h = SQRT( C * (2R - C))

Hey erstmal riesen Dank für deine Mühe.
Leider verstehe ich nur Bahnhof.
Könntest du vielleicht die Formeln mit den Maßen schreiben damit es für mich leichter zu verstehen ist?

Und sehe ich es jetzt richtig dass die schlussendliche Formel: h = SQRT(C * (2R-C)) ist?
Wofür steht SQRT?

Sorry falls ich gerade komplett dämlich bin ^^'

[ h = SQRT(C * (2R-C)) ist?
Wofür steht SQRT?

Sorry falls ich gerade komplett dämlich bin ^^'
[/quote]


hmm google macht im Zweifel schlauer... Squareroot bedeutet Quadratwurzel
also C*(2R-C) und dann die Wurzel draus.

Du kannst ein rechtwinkeliges Dreieck einzeichnen.
Die eine Kathete ist die Höhe h also die senkrechte Linie vom Zahngrund bis zur Zahnspitze.
Die andere Kathete geht horizontal von dem unteren Endpunkt der h-Linie zum Kreismittelpunkt
Die Hypotenuse ist der Radius R3, die kannst einzeichnen vom oberen Endpunkt der h-Linie zum Kreismittelpunkt.

Dmit kommt man dann zu der Formel
R² = h² + (R - C)²
Oder wenn man die bekannten Zahlenwerte z.B. aus dem ersten Bild einsetzt mit den Werten R3 = 5 und C=0.6:
5 * 5 = h² + (5 - 0.6)²
bzw.
25 = h² + 4.4² = h² + 19,36
auf beiden Seiten 19,36 subtrahiert ergibt:
5,64 = h²
und nach Wurzelziehen:
h = 2,375

Alles klar, ich probiere es mit der Formel Mal aus.
Vielen Dank für die Hilfe.

SQRT ist mir allerdings nicht geläufig, sorry.
Nun weiß ich ja bescheid hoffe ich.

Das heißt ja nun dass ich h * 2 nehmen muss und den Wert vom Aussendurchmesser dann abziehen muss um den Endpunkt des Radius in X zu bestimmen richtig?

Der Beitrag wurde von Paddyo0 bearbeitet: 28.02.2020, 12:12 Uhr

Ja, das ist richtig.
Zu SQRT: Da man das Wurzelzeichen normalerweise nicht darstellen kann, wenn man keine Grafik hat (oder einen Editor für mathematische Formeln), verwendet man wie in vielen Programmiersprachen die Abkürzung SQRT. Das steht für die engl. Bezeichnung einer Quadratwurzel (SQuare RooT).

Alles klar, ich danke dir für die Hilfe! Nun habe ich jedenfalls schon mal die Formel.
Richtig verstehen werde ich es wohl erst wenn ich es selbst mal rechnen muss, falls da dann Probleme sind komme ich hier gerne darauf zurück.

Eine andere Frage, was wäre denn wenn ich den Wert "C" also 0.6 nicht hätte? Kann ich diesen auch ohne weiteres ausrechnen? Aber ohne "h".
Weil auf vielen Zeichnungen ist "C" nicht bemaßt, das würde mir dann doch nochmal sehr helfen.
LG

Das geht nicht.
Du kannst ja z.B. C in gewissem Umfang frei wählen, d.h. wenn du einen anderen C-Wert vorgibst, erhältst du auch einen anderen h-Wert. Einen dieser beiden Werte musst du vorgeben (unter der Voraussetzung, dass der Radius R3 bekannt ist). Du kannst nicht aus dem Radius allein beide Größen berechnen.
Was natürlich funktioniert ist, dass man h vorgibt und daraus C berechnet (ebenfalls bei bekanntem R3).

Hallo in die Runde

Ich fräse meine Kettenräder selbst

Das verlinkte Handbuch war sehr nützlich; speziell die Seiten 16 bis 18. Viellecht kann es ja einer brauchen.

Gruß Rainer

https://www.iwis.com/as-handbook/iwis-handb...gsbeispiele.pdf

Alles klar, wie gesagt, trotzdem danke

Ja das ist tatsächlich sehr nützlich! Ich danke dir!