QUOTE (Karlsblock @ 08.12.2018, 17:03 Uhr)
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Gott zum Gruß lieber Zerspanerfreunde
ich brauch eure Hilfe beim berechnen eines Punktes und zwar möchte ich vom Schnittpunkt der beiden Linien den Anfangspunkt des Radius berechnen, ich weiß nur nicht wie, hab schon Gefühlt 8 Millionen Dreiecke gezeichnet
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. Natürlich könnte ich auch wie auf den Bild die Punkte
konstruieren aber ich will in ausrechnen und bräuchte auch einen Rechenweg dazu
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Siehe Dir bitte mal die angehängte Darstellung an.
Der Rechenweg für Dein Beispiel:Der Öffnungswinkel Deiner zwei Geraden beträgt 120°. Damit beträgt der eingeschlossene Winkel der beiden Geraden durch den Radiusmittelpunkt und den Tangentpunkten 60°. Das ist der Komplementärwinkel zu 180°.
Uns interessiert zunächst das rote Dreieck aus Radius 12 (Abstand Kreismittelpunkt bis zum Tangentpunkt) und der Geraden durch den Kreismittelpunkt und dem Schnittpunkt der beiden Tangenten. Dies ist die Winkelhalbierende des 60°-Winkels, also 30°
Jetzt lässt sich sich die Gegenkathete in diesem Dreieck berechnen:
GK=tan(30°)*12Diese Kathete ist zugleich die Hypotenuse des zweiten, blauen Dreiecks, mit welchem sich die gesuchten Abstände zum Tangentenschnittpunkt
berechnen lassen:
dX = AK = cos(15°) * tan(30°) * 12 = 6.692 dY = GK = sin(15°) * tan(30°) * 12 = 1.793Die Allgemeingültigkeit überlasse ich Dir.
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