Variable Kontur Berechnung

Hallo brauche eure Hilfe!

Bin gerade dabei eine Kontur Variabel zu Programmierern, leider fehlt mir die Formel!

Ich habe einen Aussenradius 100mm Innenradius 100mm mit einer Tangente zwischen den 2 Radien von 5mm

die Tiefe sollte auch Variabel sein

Die Schnittpunkt berechnung der 2 Radien habe ich, mir fehlt nur noch die Gerade strecke zwischen den beiden Radien

LG

Ich weiß nicht, wie es anderen Lesern geht, aber für mich ist deine Beschreibung der Kontur, die du berechnen willst, völlig unverständlich.

Aussenradius 100
Innenradius 100????
Ich versteh nur Bahnhof.

Sorry wenn ich das falsch beschrieben habe!
Es wir in Plattenmaterial für Kabeldurchführungen die Kontur gefräst und Kante angeleimt laut Skizze im Anhang!
Mit Kreisbogen 100mm GUZ und Kreisbogen 100mm IUZ eine Gerade Kreisbogen 100mm IUZ und Kreisbogen 100mm GUZ
und der Kabelspalt ist in der Tiefe Variabel min 25mm bis 100mm
Für den Kreisbogen habe ich die Berechnung
RADIUS==100
RHILF==RADIUS-SPALTTIEFE
QRT((RADIUS*RADIUS)-(RHILF*RHILF))
Wenn ich jedoch eine Gerade zwischen den Radius geben möchte wie kann ich das Berechnen!

Mit den Zeichnungen ist es verständlich. Ich möchte aber fast die Hand dafür ins Feuer legen, dass die vorher in deiner Anfrage nicht zu sehen waren.
Ich schau mir das mal an und melde mich dann wieder, aber heute (wahrscheinlich) nicht mehr.

Ist nicht so ganz einfach. Also wir betrachten die Hälfte (z.B. die obere) eines solchen Bogens. Das Ganze ist ja symmetrisch.
Da alles variabel sein soll müssen wir auch einige Variable einführen:
h Die halbe Gesamthöhe, aus Kreis und Gerade, im Beispiel 50
s Die halbe Länge der Geraden, im Beispiel 2,5
R Der Kreisradius, im Beispiel 100
phi Der Öffnungswinkel des Kreises, unbekannt muss berechnet werden.

Der Kreisbogen mit dem Öffnungswinkel phi trägt zur Höhe den Wert
R * (1 - cos(phi)) bei,
die Gerade den Wert
s * sin(phi)
Die Summe der beiden Anteile ist dann gleich h, also
h = R(1.0 - cos(phi)) + s * sin(phi)

Wenn man das umstellt hat man
h - R = s * sin(phi) - R * cos(phi)
und damit
h - R = SQRT(s * s + R * R) * sin(phi - atan(R / s) <====
umformen
sin(phi - atan(R / s) = (h - R) / SQRT(s * s + R * R)
jetzt davon den asin bilden
phi - atan(R / s) = asin((h - R) / SQRT(s * s + R * R))
oder
phi = atan(R / s) + asin((h - R) / SQRT(s * s + R * R))

Mit diesem Winkel kannst du dann die nötigen Positionen ausrechnen.

Mit den Zahlenwerten aus dem Beispiel erhält man:
phi = atan(100 / 2.5) + asin((50 - 100) / SQRT(6.25 + 10000) = atan(40) - asin(50 / 100.03) = 88.568 - 29.9897 = 58.578 (Grad)

Wenn man diesen Winkel zur Probe in die beiden Gleichungen ganz vorne einsetzt (Höhenanteil für Kreis und Gerade) und die Werte addiert, erhält man wie erwartet den Wert 50.

Anmerkung:
Wie man auf die Umformung für die Gleichung mit dem Pfeil (<====) kommt, wäre etwas mühsam zu beschreiben. Geh' einfach mal davon aus, dass sie aus einer Formelsammlung stammt.

Der Beitrag wurde von CNCFr bearbeitet: 04.12.2020, 00:16 Uhr

Hallo Sorry, das ich mich erst heute melde!
Danke für die Formel und die detaillierte Auflistung!

Wie ich sehe ist das dein Spezial es Thema!
Absolut 1A !
Ich habe die Formel in meine Kontur übernommen, bin aber leider noch nicht zum Testen auf der Maschine gekommen!
Ich hätte da noch eine Frage!
Kann ich die Berechnung QRT((RADIUS*RADIUS)-(RHILF*RHILF)) für den Schnittpunkt in X bei behalten oder muss ich da auch den Schnittpunkt neu berechnen!
Nach deiner Formel ist das ja nur für den Schnittpunkt in Y (Tiefe) und Winkel!
oder muss ich das von der Mitte der geraden zurück rechnen?
LG
Danke noch mals!

Den Ausdruck mit der Wurzel brauchst du ja eigentlich nicht mehr, wenn du den Winkel phi berechnet hast. Mit phi kannst du ja alles berechnen, was du brauchst.

Für den X- und den Y- Anteil des Kreises gilt:
X = R * sin(phi)
Y = R * (1 - cos(phi)) // Die erste Formel aus #6

Für den X- und den Y-Anteil der (halben) Geraden gilt:
X = s * cos(phi)
Y = s * sin(phi) // Die zweite Formel aus #6

Ich habe mal ein NC-Programm geschrieben. Mit der Annahme, dass der Nullpunkt bei X in der Mitte der Kontur und bei Y unten liegt.


Der Beitrag wurde von CNCFr bearbeitet: 09.12.2020, 10:23 Uhr