Wellenauslegung für Bachelorarbeit

Hallo zusammen,

ich schreibe, weil ich Probleme bei meiner Bachelorarbeit habe und natürlich unter Zeitdruck stehe (am Wochenende können mir meine Profs leider nicht antworten). Es geht um die Auslegung einer Welle. Ich habe mich bereits daran versucht und es mit der maximalen Belastung im Worst Case Szenario und der Methode von Roloff / Matek versucht, doch war das Ergebnis viel zu überdimensioniert. Ich weiß nicht, ob es an der Methode selbst liegt oder ob ich einfach nicht mit so hohen Belastungen rechnen soll, die wirklich nur im schlimmsten Fall auftreten würden.

Hier mal etwas genauer:
In meiner BA soll ich eine spezielle Art Nachführungssystem für Photovoltaikanlagen konstruieren. Es handelt sich hierbei um ein freistehendes Nachführungssystem für einzelne Module (Gewicht 20 kg, Fläche 1 m x 1,70 m) (zum privaten Gebrauch) mit einem Formgedächtnisantrieb. Das Modul ist mithilfe einer Halterung mittig auf einer Welle angebracht. Diese Welle ist mit dem Antrieb verbunden, der jedoch aufgrund der Nachführungdes Moduls nach der Sonne eine sehr, sehr, sehr kleine Drehzahl hat und nicht umlaufend ist (innerhalb von einem Tag max. 60° abweichend von der Ausgangsposition und dann wieder 60° zurück - also 120° maximal).
Jetzt habe ich ja verschiedene Kräfte, die auf meine Welle einwirken: Das Eigengewicht des Moduls (radiale Belastung von ca. 200 N), das Gewicht der Halterung (mit 10 kg angesetzt, also 100 N an radialer Belastung) und das Torsionsmoment des Antriebs (30 Nm). Jetzt kommen jedoch auch noch Schnee und Wind mit ins Spiel: Für die höchsten Wind- und Schneelastzonen in Deutschland sind das bei der ungünstigsten Ausrichtung des Moduls für die Modulfläche maximal 950 N für die Windlast (nur als radiale Belastung angesehen zur Vereinfachung) und 1900 N für die Schneelast. Also habe ich im Worst Case Szenario (Max an Wind und Schnee als radiale Belastung) 3150 N, die radial auf die Welle drücken. Als weitere Vereinfachung nehme ich an, dass diese Last gleichverteilt auf dem Modul ist. Die Halterung verfügt über zwei Kontaktpunkte mit dem Modul, die je einen halben Meter Abstand zur Lagerung an beiden Wellenenden haben. Mit diesem Hebelarm und der max. Radialbelastung komme ich auf ein maximales Biegemoment von 787,5 Nm (was die Welle ja nur im Worst Case Szenario aushalten müsste).
Die folgende Auslegung habe ich nun nach Roloff / Matek gemacht, wie wir es gelernt haben: Ich habe ein Vergleichsmoment von 788,464 Nm und dann einen Richtdurchmesser einer Vollwelle von 45,45 mm mit der Formel 3,3 * 3. Wurzel von (Vergleichsmoment in Nm *1000 / Biegedauerfestigkeit in N/mm^2). Der Werkstoff ist S275JR (verzinkt gegen Korrosion natürlich) und hat eine Biegedauerfestigkeit von 330 N/mm^2.

Jetzt ist jedoch das Problem, dass die Welle damit völlig überdimensioniert ist (nach meinem Festigkeitsnachweis besitzt sie eine Sicherheit von 2,75 gegen Bruch) und mein Prof meinte, dass die Methode, wenn auch richtig angewandt, in dem Fall einfach ungünstig ist. Er hat mir eine andere genannt, jedoch habe ich die noch nicht richtig verstanden, warte aber immer noch auf seine Antwort, um mir das genauer zu erklären.

Deswegen hoffe ich, dass ihr mir hier vielleicht weiterhelfen könntet. Ich konnte leider keine passende Kategorie finden und hab es kurzerhand hier rein gestelltt. Im Anhang sind meine ausführlichen Rechnungen, wenn das verständlicher ist.

Viele Grüße,

Valariane

Der Beitrag wurde von Valariane bearbeitet: 01.07.2023, 15:45 Uhr